价格理论-第13章
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结论
到目前为止，读者很可能被诱导认为前述所谓的证明被恢复了名誉，并说它的效力“当然”要依赖于这一假设，即其初始位置是充分竞争的均衡状态，而且，尽管这个“证明”的使用者对没有明确地陈述这一假设井不介意，但他们无疑承认了它的必要性。然而，对这个“证明”的重新检查将表明，没有什么关于初始位置性质的假设会使该证明成为一个对有关经济命题的可靠的证明。所述将得出的结论在初始位置为充分竞争均衡状态时也许是正确的；但是，其论据并没有显示其正确性或为什么正确。所提供的三段论法，即“苏格拉底是人，苏格拉底是X，因此所有的人都是X”，在X代表“必死无疑”而不是代表“希腊人”时，碰巧得出一个正确的“结论”。然而，X代表“必死无疑”的假设不会为该证明提供一个可靠的三段论法。类似的比较也一样：被提出的关于所得税优越于货物税的证明根本不成其为证明；在所谓证明里没有任何步骤依赖于初始位置的特性来决定它的效力；因而，没有任何关于初始位置的“假设”可以把它转换成有效的证明，虽然在该项“证明”里的最后论断可能在某些条件下正确，而在另外一些条件下不正确。
“正确”的分析表明，关于我们所讲的“所得税”和“货物税”对于“福利”的相对效应不可能做出什么一般论断。每件事情都要依赖于这些税收开征时的初始条件。但是，即使这个论断也没有充分表明直接运用该证明结果时的种种局限性。我称作所得税的那个概念和其他论述过这个问题的人一样，与在其名义下实际征收的那些税在性质上很少或没有什么相似之处。后者是一些或多或少有着较大征收范围的重要的货物税，即使是一项在广泛确定的税基上纯粹按比例征收的所得税也不会平等地落到利用现有资源而生产的所有货物和服务上；它不可避免地会漏掉那些不是通过市场生产出来的货物和服务，如：闲暇、家庭活动，等等。因此，它使得消费者能够依以它们来替代可上市货物和服务的比率与在技术上可行的替代比率不同。如果该项所得税税基定义得更窄些，允许免税，或使用累进税，则其影响显然会更大。人们从上述分析中可以推断出的最主要的东西也许是一个假设，即税收范围越宽，税赋越均等，它就越不会扭曲替换率。但甚至这点充其量也只是在每种情况下都要进行检验的设想。不幸的是，形式的分析如果有，也很少能够对很困难的问题给以简明的回答。它的作用完全是另一回事：建议考虑有关某一答案的问题并提供一种组织该项分析的有用的方式。
上述“正确”分析除了可用于解决这里的特别问题，显然还可以应用在许多其他问题上。除税收外，还有其他的力量可以使各替代比率之间产生偏离，它们的相等是上面的讨论中所暗示的“最佳状况”的基本条件。例如，像已经提到的，垄断就产生这样一种偏离，而且正是这种偏离构成了在严格的资源配置的意义上反对垄断的基本论据。同样的，马歇尔提出的关于对收入下降的产业征税，对收入上升的产业给予补贴的论据（且不论其是否站得住），涉及到与生产者有关的生产无差异曲线和与社会有关的生产无差异曲线的偏离，因而也涉及到生产者据以确定他能够在生产中替代商品的比率和生产者全体实际能够据以进行这种替代的比率之间的偏离。实际上，我们简单的图3．3包括了现代福利经济学的许多精髓。
回到最开始的题目，通常的需求曲线下所使用的经济学方法是具体表现在图3．1里面的表面分析所用的方法；在“实际收入”保持不变的另一种需求曲线分析中所用的方法则是图3．2和3．3中所体现出来的方法；一开始就使用这一方法的人对于如图3．1那样的分析定会不为所动。通常的需求曲线分析方法的最大缺陷是它偏重于计算上的考虑；另一种需求曲线分析方法的最大优点是它侧重于经济上的考虑。
《价格理论》
米尔顿。弗里德曼著
第四章 不确定性的效用分析
只要经济学家们认真对待边际效用递减这一直觉概念，他们就不可能通过效用最大化理论简单扩展而对所观察到的、与涉及不确定性的选择有关的行为加以合理的说明。这一点可以直接通过下面的例子加以说明。设想一次赌博，每人都有50％的机会获得或失掉100美元。这一赌博的数学期望值为0。既然增添的100美元在效用上的所得小于失去100美元在效用上的损失。因此，如果货币边际效用被认为是递减的，则这一赌博的精神期望，也就是作为接受这一赌博的结果在效用上的预期变化，就小于0或为负值，接受这种赌博暗示着一次效用上的损失；因而，马歇尔和其他人得出结论认为赌博是“非理性的”。像赌博这样的活动被认为无法以效用最大化为根据来解释。然而，如果我们不考虑边际效用递减的假设，就会出现这样的情况，我们可以像分析其他选择那样，利用相同的效用最大值假设来分析涉及到不确定性的选择。
一旦引入了不确定性，选择的目标就不再是由已知成份组成的一组货物，而是一组直相排斥的选择，每种选择都有某种特定的概率值。我们可以把一笔钱——或一笔收入——看成表示一种概率（既然这种收入在不同货物中的最优配置已由确定性条件下的选择理论进行了讨论），因此，一个选择的目标将是收入的一种概率分布；例如，获得收入I1的概率P1，获得收入I2的概率P2，获得收入I3的P3，等等，各概率之和为一。选择的另一个目标将是一种不同的概率分布。我们现在可以把建立用以合理地说明在这些目标之间进行选择的理论作为我们的课题。
预期效用最大化
让B表示这类选择的一般化目标，也就是表示一组或“一揽子”可供选择的收入及其相应的概率（如果我们要对不同组进行对比，我们将使用下角标志，也就是B1表示一组，B2表示另一组，等等）。我们将假设，个人能够排列这些选择目标，而这些排列服从传递条件，因而如果他把B1排列在B2之上，把B2排列在B3之上，他会把B1 排列在B3之上。让函数G（B）表示这一排列，也就是G（B）是一个函数，它对于每个目标或每笔款项（每个B）赋予一个数字，而且这些数字具有个人会优先选择一个有较高数字的B，而不是有着较低数字的B的性质，也就是说，这些数字根据这个人的偏好，表示出所有款项的一种排列。为了与确定性条件下的选择理论所用的语言相一致，G（B）可以看作是给出了与各种收入的概率分布相对应的“效用”。
直到目前为止，所表述的理论几乎完全是一般性的，因此，也几乎完全是空洞的。它仅仅是讲，个人对各种互相替代的可能性进行排列并在他们可以选择的那些替代办法中选择他们列为最高的一个。它的唯一内容在于假设各种选择的一致性和传递性。我们所引入的函数G（B）仅是下列说法的一个简化了的表达式：个人可以被设想为拥有对可能的诸选择目标进行一致的并且具传递性的排列。甚至在原则上说，我们也只能通过观察个人在全部可能的目标之间所进行的选择，来确定他的G（B）；如果从没有对个人提供过某种目标B，我们就永远不能计算出它相对于其他选择的排列位置。
一种特定的理论需要对G（B）形式做一些特定的说明。我们要考虑的一种非常特殊的理论如下：让选择目标B由收入I1的概率P1，收入I2的概率P2……，收入Ik的概率Pk组成，这样，这种特定的理论就可把G（B）写成如下的式子：
k
G（B）＝∑ PiF（Ii）
i＝I
这里F（I）仅是I的某种函数，换言之，这种特定理论包含着一种假设，即存在着函数F（I），它具有如下性质，在等式1中计算的G（B）可得到一种对各个可能选择的目标的正确排列。为了解释这一概念的意思，假设有像表4．1那样特定的B项和F项。这笔款项的数学期望为200，由∑PI式给出，这笔款项的G为18．75，由∑P·F（I）式给出。
表4．1
BIPF（I）
P·F（I）1001／410
2．52001／220
10．03001／425
6．25
强调一下G（B）＝∑P·F（I）是一个很特别的假设是十分重要的。例如，考虑下列三笔款项：如表4．2中的B1，B2和B3。在B1的情况下，个人得失50美元的机会均等。在B2的情况下，个人得失100美元的机会均等。在B3的情况下，个人有25％得到100美元的机会，25％得到50美元的机会，25％的机会失掉50美元和25％的机会失掉100美元。假设我们知道个人在接受B1或B2的问题上无差异，也就是说，G（B1）和G（B2）相同，在上述特定理论的条件下，这意味着G（B3）等于G（B1）以及G（B2）。也就是，个人在B1、B2 和B3的选择上没有差异。
表4。2
B1B2B3
1/2（＋50）1/2（＋100）1/4（＋100）
1/2（－50）1/2（－100）1/4（＋50）
1/4（－50）
1/4（－100）
为了进一步讨论我们的特殊理论，我们可以从在某些收入之间选择的极端情况开始。在这种情况里，一笔款项B由一种单一收入比如说I组成，获得这种收入的概率为单位值，比如说P1＝1，而获得任何其他收入的概率等于O。在这种情况下，G（B）＝∑P1F（Ii）＝F（I）。这就是为什么通常称F（I）为某笔收入的“效用”。我们在以后会有机会就它的用法提出一些问题，但在目前，我们可以把它作为一种方便的表达方式而予以接受。只要我们把自己限制在只讨论这些选择的范围里，关于F（I）我们所能了解的最多也就是它的导数的符号，也就是说，F是否随I增加或是减少。其结果像我们在前面对确定性的讨论一样，如果我们有使这些选择合理化的一个F（I），则具有正的一阶导数的F的任何函数也会是这样；也就是，如果F（I）能使选择合理化，只要f’＞O，那么任何函数f（F＇I＇）就也会这样。
现在让我们介绍一下具有双重值的情况。考虑一下一个人面临着包括两项收入（I1和I2），其概率为P2，P2（P1＋P2＝1）的一级收入（一笔款项，B）的情形。预期的收入I＝P1I1十P2I2。这项预期收入的效用等于F（I）。U，即预期效用等于P1F（I1）＋P2F（I2）。如果联结收入的效用和收入的曲线呈下凹形，那么，预期的效用或U就小于预期收入的效用或F（I）。因此，肯定可以得到I的个人（如果任何特定的理论是正确的）就会喜欢这个结果而不是获得I1或I2的一次机会。然而，如果这条曲线呈上凸形，那么，预期效用或U就大于预期收入的效用F（I）。因此，个人就会选择可获得I1或I2的赌博，而不要可以获得I的确定性。上述情况在图4．1中用图形加以说明。
根据上面我们刚刚考虑的选择，我们将表明，如果我们接受G（B）＝∑PF（I）的特定假设，则可能获得一种只是对范围和原点而言具有任意性的F（I）的函数。我们假设：如果I＝0，那么F（I）＝0；如果I＝1，那么F（I）＝1。我们现在已经消除了与范围和原点有关的不确定因素。现在我们要说明，我们如何确定I＝2时的F（I）。如果给个人保证提供1美元（称此笔款项为B1）或者一种赌博，他有P1的机会一无所获或而有P1＝1－P1的机会获得2美元（称此笔款项为B。）。让我们找出一个P1，使得个人在进行这两项选择时无差异，假若这个P1的值为1/4。既然个人在这两笔款项之间无差异，则G（B1）＝G（B2）。由于G＝∑PF（I），那么F（I）＝P1F（O）＋P2F（2）。由于我们已假设F（O）＝O和F（I）＝1，那么1＝O＋P2F（2）。由此可得F（2）＝1/P2；或者，由于P2＝3/4，F（2）＝4/3，以相似的方式可以计算出所有其他收入的效用。我们能够唯一地导出F（2），因为我们就范围和原点作了任意的设想。更一般地讲，我们应该说如果任何F（I）可使选择合理化，则任何aF（I）＋b的函数都会如此，只要a＞O，后一个函数带来与范围和原点有关的不确定因素。
我们刚刚看到，我们能够根据关于个人从有限的几笔款项中，做出选择的知识，得出F（I），在每一种款项里都最多有两项可能的收入（在刚刚列举的例子里，例中的B1和B2加上其他由两项收入构成的组合，其中一项收入始终为O）。该F（I）除因原点和测度单位而引起的不确定问题外是唯一的。但是，由
