简单的逻辑学-第9章

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然的。结论可能性的高低取决于前提联系的紧　
简单的逻辑学　
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密程度。来看以下论证：　杰克参加了四月份在芝加哥举行的会议。　皮特参加了同一个会议。　他们可能已经在那里见过面了。　注意结论中的假设性，它是很恰当的。我们不能　
确定杰克和皮特一定在会议上见了面（我们只知道　他们都在那里〉，但是设想他们已经见过面了也合情　合理。　
　
如我们前文所述，命题的量指的是它是全称的还是　特称的。命题的量取决于它的主项。“每一只鸽子都是　鸟”是全称命题。“一些树是每年落叶的”是特称命题。　在三段论的论证中，如果前提中有一个特称命题，那么　它必被反映在结论中。如果一个前提以“一些”开头，　那么结论必以“一些”开头。　
在结论中，量必须以更绝对的方式反映出来。这　就是说，出现在结论中的某项的量，无论是关于主项　的还是谓项的，都不能超越前提中同项的量。换句话　说，如果结论中某项是全称的，那么前提中某项必然　要是全称的。为了让这个观点更清晰，我们来看下面　
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的例子：　每个化学家都是科学家。　每个化学家都努力工作。　所以，每个努力工作的人都是科学家。　分析：即使我们知道两个前提都是正确的，我们　
仍然直观地感到这个论证存在严重的问题，只是我们　不能立刻抓住要害。然而，如果我们牢记以前学过的　一些知识，仔细来研究一下，是可以正确找出症结所　在的。注意结论是关于“每个努力工作的人”的。此　项无疑是全称的。但是，如果我们来看小前提中的同　项，会发现它是一个肯定命题的谓项，这种情况通常　是特称的，或者说是不周延的。将前提中的特称项在　结论中变为全称项，如此例中所做的那样，是不合逻　辑的。　
我们已经说过，要想得到特称的结论，必须要有特　称的前提。那么，如果有两个特称的前提，会发生什么　情况呢？让我们用下面的例子来试验一下：　
一些青少年学习西班牙文。　一些国际象棋冠军是青少年。　所以，一些国际象棋冠军学习西班牙文。　分析：结论不成立。可能一些国际象棋选手是学习　
西班牙文。实际上，可能性也很大。但是，此论证不能　
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证明这是必然的。解释这种情况的普遍原则是：两个特　称的前提不能得出确定的结论。让我们来仔细研究一下　为什么是这样，是什么在影响两个特称前提得出必然结　论？注意，在这个论证中，中项是“青少年”。在大前　提中，它是特称的一一　“一些青少年”。在小前提中作为谓项时，它同样是特称的。因此我们的中项没有一次　是周延的。这样导致的结果就是：它没有足够的能力联　结大项和小项。为了表述得更明白，首先我们把这个论　证用符号表示出来：　
一些似是？。　
一些5是1。　
所以，一些5是？。　
现在我们用图形来说明这个论证：　
　
我们可以看到？与關有联系，5与關也有联系，但　是？与3之间不存在必然的联系，而结论却认为它们　有，所以结论是错误的。　
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〔丨16。结论必须反映前提的质　
命题的质，我们已经讲过，指的是它是肯定的还是　否定的。如果论证中的结论是否定的，那么前提中至少　有一个必须是否定的。让我们来看一下，如果论证中大　小前提都是否定的，会出现什么情况：　
没有男人是女儿。　没有女侍应生是男人。　所以，没有女侍应生是女儿。　结论显而易见是错误的。两个否定前提的影响相当　
于一个不周延的中项。论证中，一个不周延的中项不能　起到有效联结大项和小项的作用，所以两个否定前提同　样不能起到联结作用。女侍应生和女儿都与男人对立的　事实不能得出她们两者本身也对立的结论。　
肯定前提否定结论的论证又是什么样子呢？我们来　
看如下例子：　所有的鸟都是脊推动物。　山雀是鸟。　所以，山雀不是脊推动物。　不客气地说，这个论证简直是在胡说八道。结论根　
本不承袭前提，没有任何道理。毫无疑问，这个论证是　
简单的逻辑学　
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错误的。　我们再看下一个例子，一个带有否定结论的正确论证：　没有宾夕法尼亚居民是加利福尼亚居民。　所有的斯克兰顿（宾夕法尼亚州东北部城市〗居民　
都是宾夕法尼亚居民。　所以，没有斯克兰顿居民是加利福尼亚居民。　这里，宾夕法尼亚居民和加利福尼亚居民（大前　
提）是完全对立的，斯克兰顿居民是被宾夕法尼亚居民　（小前提）完全包含的子集。所以斯克兰顿居民这个小　子集与加利福尼亚居民这个大前提也是完全对立的，这　正如我们所看到的结论。　
；：〕17。归纳论证　
到目前为止，我们所讨论的所有论证都是演泽论　证。传统区分演绎论证和归纳论证的方法是：演泽论证　是从一般到个别，而归纳论证则恰恰相反。这是区分两　者的有效方法，但有其局限性。更准确地区分两者的方　法是：演绎论证得出的是必然性结论，而归纳论证只能　得出可能性结论。　
作为论证形式的两种类别，演绎论证和归纳论证都　具有论证的两个基本要素：前提和结论。在演绎论证　
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中，我们只用一个正确的命题作为起点〈大前提〉。通　常，它是一个全称命题，包括的是许多事物（例如“每　棵树都有根系”）。演绎论证的基本原理是：从一个我们　知道为真的命题（大前提）开始，经过抽丝剥茧的分析　（通过小前提到结论丨得出原始命题后隐含的是什么。　
这就是一个论证产生的过程。如下例：　
每棵树都有根系。　
门达的白杨是树。　
所以，门边的白杨有根系。　
结论的真实性已经包含在大前提中。论证只是把它　形诸于外。可以说，演绎论证是解析过程，因为它把普　遍的事实还原成了它的组成部分。　
归纳论证的前提则是一个由特称命题组合而成的系　列证据。这些证据是得出一个关于它们共性的可信的结　论的基础。但是，是什么促使研究者为某个特别的现象　努力收集证据？是假设。假设是关于事物应该是什么样　子或者可能是什么样子的科学推测。假设的灵感可能来　源于某次偶然观察，它触动了你曾经的灵感，也可能是　长期研究测算的结果。　
举个关于归纳的简单例子。让我们来设定一个人，　亨利，生活在很久以前的一个贫困地区。他很喜欢狗，　自己养了五只。一天，他的妹妹带着两个女儿来看他。　
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两个女孩来到了一个新鲜环境，非常兴奋，想和几只狗　迅速地熟悉起来。亨利把狗带到院子里，逐一点名。一　个女孩抬起手去拍一只被点到名的狗的头，结果那只狗　一惊，迅速地跑掉了。另一个女孩，首先把手伸到了那　只狗的鼻子下面，让它嗅一嗅自己，然后，这只狗就任　由女孩来拍它的头。“嗯，”亨利想，“很有意思。仅仅　是巧合吗？”　
他问他的两个外甥女是否愿意来做一个实验。两个　女孩都很乐意。亨利告诉她们，他将逐一点余下的四只　狗的名字。当每只狗被点到的时候，一个女孩要先伸出　手做出要拍它的样子，然后另一个再把手放在狗的鼻子　下面。结果每次都一样：在第一种情况下，狗都被吓跑　了，而在第二种情况下，它们就表现得很驯服，愿意接　受抚摸。经过简单的归纳，亨利得出了狗在哪些环境下　会做出什么行为的试验性结论。　
整个科学的帝国建立在归纳推理的基础上。科学家　一直致力于收集零散的信息，以期能举一反三，推导出　一般模式。一旦模式被探测到，一旦重复出现的规律性　被记录到，可信的推测就有了坚实的土壤。如果我观测　到，只要现象丫不发生，现象X就绝不会出现〈假设我　已经观察了成千上万次的现象X〉，那么我可以合理推　测，如果现象X明天会出现，那么现象丫一定会发生。　
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归纳推理因此成为了演绎推理的基础。　
归纳推理的目的是对大量的事物做出可信的一般性　结论（即有高度可能性〉。如果可能，逐一检测特定范　围内的所有成员，以此来确定是否每个成员都具备这个　特征，这样得出的结论就是确定的。但是这种做法基本　上是不可能的（亨利不可能去对世界上的每一只狗都做　实验〉。所以研究者所要做的就是：以整体中的某一部　分为样本来做研究，以此来代表整体。样本范围的大小　决定了它的代表性。想要代表一个整体，你所取的样本　必须足够多，多到你可以合理地认为它涵盖了整体中的　所有情况。　
〔〕18。评定论证　
让我们来做个小结：论证展现的是推理的核心一一　推理的过程；在最简单的形式里，它使我们从一个观点　出发并接受另一个观点。在评定论证正确性的过程中，　第一步要确定的是，我们所要评定的论证是否是一个真　正的论证。换句话说就是，论证的两个基本要素一一前　提和结论一都体现出来了吗？有时，一个表面上看起　来似乎是正确的论证，实际上根本找不到有效的支持证　据，即使我们通过各种途径热烈地讨论过它。只有证据　
简单的逻辑学　
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充足的命题可以得出结论。一个缺乏证据的命题仅仅是　
一个观点，我们可以自由地选择接受或是不接受。　
一旦确认我们面对的是一个真正的论证后，我们要　立刻把目光投向前提。首先，最重要的，前提是正确的　吗？这个问题往往不能简单地用　“是　”或者　“不是　”　来回答。在日常生活中，我们很可能会碰到前提部分为　真的论证。通常，最具有迷惑性的论证往往具有真假参　半的前提。这时我们要尤其注意语言的微妙性。　
在我们确定前提的正确后，下一步就要检查前提与　所要得出结论的相关性。然后是确认论证结构合理与　否。它是否能在前提和结论之间搭建起合乎逻辑的桥　梁？如果论证的目的是推出随之而来的必然结论，如果　它实际上并没有做到，这个论证就失败了。而在目的是　推出可能性结论的论证中，结论中事实的可靠性取决于　论证中构成前提信息的可靠程度。　
最后一步，论证的力量取决于它对客观规律的反映　程度。好的论证来源于好的推理，论证和推理的目的都　是为了我们能在现实世界中生活得更加自由自在。　
19。构造一个论证　
在构造一个论证时，首先要注意的还是老生常谈的　
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两个要素：前提和结论。仅仅是命题，论证不会良动建　立起来。在你的命题中，必须要有一部分（前提〉作为　另一部分（结论〉的支持信息。假设你很清楚你想得出　什么样的观点（结论〉，我们先来看前提。问题是：这　些前提可以支持你得出你要的结论吗？是必然的还是仅　仅是高度可能的？你的前提必须符合两个标准：真实，　有力。　
前提的真实性　
无疑，前提必须是真实的。只有有心欺骗的人才会　刻意给出虚假的前提。但是要警惕，不是所有的时候正　确与错误都可以一眼看穿。一个前提或许是完全的正　确，但却不是恰好的正确。如果你对论证中要使用的证　据有任何一丝的怀疑，在使用前，请重新检查它。这对　于得到事实真相有极其重要的意义。单个命题中包含的　几个主张必须都是真实的，不能仅仅是部分真实。如果　你在代表一个参议员候选人发表的演讲中提到：“越南　战争时，史蒂芬在海军服役，并荣获了紫心勋章。”不　幸的是，一个具有强烈研究精神的记者发现，虽然史蒂　芬确实曾在越南战争中服役，但他既不是海军战士，也　没有获得紫心勋章，那么你整个的演讲都将受到质疑，　当然这是应该的。　
可能一个特称命题完全正确，但是由于表达方式导　
简单的逻辑学　

致不能被听众轻易地接受。所以清晰的、合适的语言非　常重要。例如，你想告诉一个老奶奶你是自由职业者，　你说：“我是80110—族。”很可能她根本不明白你在说什么。　
前提的力度　
如我们所知，一个真实的前提并不能保证它对所要　证明的结论直接有效。给予结论最大程度的直接支持的　前提才是相关前提。如果有几个前提同时支持一个结　论，你也完全没有必要强制自己全部用上。它们对结论　的支持程度是不同的。