人类的知识-第47章

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与公转，潮汐，音叉的振动，健康的人休息时的心跳——这些周期运动的特
点是，如果我们假定其中一种运动是均匀的，那么所有其它运动也是近似均
匀的。如果我们把其中一种运动，例如地球的自转，定义为均匀运动，那么
我们就能得出一些物理定律——特别是引力定律——这些定律说明这些现象
并且指出其它周期运动为什么近似均匀的原因。但是不幸这样建立起来的定
律只是近似的，另外它们还说明地球的自转由于潮汐的摩擦而变慢。如果我
们把地球的自转作为度量时间的手段，那么这就自相矛盾；所以我们要找寻

另外的度量手段，这种手段还将使我们的物理定律更加接近绝对正确的真
理。人们发现不拿任何一种具体的运动来规定时间的量度，而采用一种使物
理学定律尽可能精确的折衷的度量手段是比较方便的。正是这种折衷的度量
手段替我们完成了牛顿想求助于“绝对”时间来达到的目的。可是我们并没
有理由来假定它代表一种物理上的真实存在，因为时间量度的选择是一种大
家公认的习惯，正象选择基督纪元或回教纪元一样。事实上我们选择的是那
种能够最简单地表示物理定律的度量手段。可是我们这样做是为了方便而不
是因为我们认为这种度量手段比任何别的度量手段更接近“真理”。

常见的一种反对牛顿的“绝对”时间的理由是说这种时间无法观察。从
表面看来，这种反对理由可巧来自那些让我们相信电子，质子和中子，原子
中的量子转变等等存在的人，而这些东西哪一种也无法观察。我不认为物理
学可以不依靠超出观察范围之外的推论。绝对时间无法观察这件事实本身还
不是那种拥护绝对时间的看法的致命伤；致命的地方在于物理学无须靠假定
它的存在也能得到解释这件事实。只要一组有理由相信的、用符号表示的命
题无须靠推论出某些没有观察到的实体才能得到解释，那么从该组命题推论
出这些假定存在的实体便没有正当理由，因为这组命题即使在这些实体不存
在的情况下也可能成立。正是由于这种原269　因，而不仅是因为“绝对”时
间无法观察，才使牛顿陷入根据物理定律推论出“绝对”时间的错误。

尽管反对牛顿看法的理由已经成了老生常谈，可是看来却很少有人理解
它所提出的那些问题。物理学中有一个自变量t，人们把它的值假定为一个
连续系列，每个值被认为就是通常所谓的一个“瞬间”。牛顿把一个瞬间看
作是一种物理上的真实存在，但是现代物理学家却不这样看。可是因为现代
物理学家还在使用变量t，他就必须为它的值找到某种解释，这种解释必须
完成牛顿的“绝对”时间所完成的各种技术上的任务。对于“t”的解释问题
是我们在本章所要谈论的问题。为了把研究它的方法简化，我们开始将先不
管相对性而只研究古典物理学中的时间。

我们将仍用“瞬间”这个名称来表示变量t　的一个值，但是我们将通过
物理上的数据来给“瞬间”这个词做出解释；这就是说，我们期待这个词有
一个定义，而不属于物理上的最小量用语。我们对于这个定义所要求的只是
具有这种定义的“瞬间”应当具有数理物理学所要求它们的形式上的性质。

在设法给“瞬间”或“点”下定义的过程中，使用的材料要看我们对于
“特体”或专有名称所采取的理论而定。我们可以采取这种看法：比方说在
有一种特定的颜色上的浓淡于两个彼此分开的地点出现时，那么就会有两种
彼此分开的“特体”，其中每个“特体”都是这种颜色上的浓淡的一个“实
例”，而且是一种可以推测其性质的主体，但是它却不能由它的性质来下定
义，因为别的地方可能存在着一个完完全全相似的特体。要么我们就得采取
这种看法：一个“特体”是一组共存的性质。上一章的讨论，还有以前关于
专有名称的讨论，使我们容易接受后一种看法。可是我将莅本章和下两章先
以假设的态度采取前一种看法，而在第八章里我将说明怎样解释采用后一种
看法得出的结果。所以我暂时把“事件”当作素材，其中每个事件将被想象
为占有时空的一个有限连续部分。我们假定两个事件可以彼此有重合的部
分，并且没有一个事件出现两次。

很明显，时间涉及的是较早和较晚的关系；一般认为在我们经验过的事
物里没有一种只有瞬间的存在。凡是比另外一件事物早或晚的事物我将都叫

它为一个“事件”。我们将要求我们对“瞬间”所下的定义可以使得我们说
一个“事件”存在“于”某些瞬间而不存在于另外一些瞬间。因为我们已经
一致认为，就我们认识的范围而论，事件并非只有瞬间的存在，所以我们就
想让“瞬间”的定义能够使得每个事件存在于由瞬间组成的系列中的一段连
续时间内。瞬间必定形成一个由较早和较晚的关系来定义的系列是我们的定
义必须满足的要求之一。因为我们已经抛弃牛顿的学说，我们就一定不要把
瞬间当作独立于事件以外的东西，事件占有这些瞬间正象帽子挂在帽钉上一
样。这样我们就不得不找寻一种定义，这种定义把瞬间当作由一组适当选择
出来的事件组成的结构。每个事件将是许多这样的结构的一个分子，而这些
结构将是这个事件所存在的那些瞬间：这个事件“存在于”一个以这个事件
为它的一个分子的结构所组成的每个瞬间。

如果我们对于世界上每个事件都知道完全发生在一个日期之前，或者将
完全发生在它之后，或者与它同时存在，那么这个日期就可以完全精确地确
定下来。对于这种说法有人可能提出这样的反对理由，那就是如果世界比方
说有五分钟停下来不发生变化，按照上面的说法在这五分钟内就无法确定日
期，因为每个完全发生在这五分钟内一部分之前的事件也会完全发生在任何
其它部分之前，每个完全发生在这五分钟内一部分之后的事件也会完全发生
在任何其它部分之后，并且每个与这五分钟内任何一部分同时存在的事件也
会与整个这段时间同时存在。然而这却不能成为反对我们的说法的一种理
由，而只能成为反对那种假定时间可以在一个没有变化的世界中前进的看法
的一种理由。照牛顿的学说来看，这是可能的；但是照时间的关系学说来看，
这就是自相矛盾。如果我们用事件来给时间下定义，那么宇宙就不可能超过
一个瞬间而不发生变化。我所说的“不可能”指的是逻辑上的不可能。
虽然我们不能同意牛顿无须给“时间”下定义的说法，可是有关时间的陈述
却明显要求某些不下定义的名词。我选择较早和较晚或者完全发生在前的关
系。在a　和b　两个事件之间可能存在三种时间上的关系：a　可能完全在b　之
前，或者b　可能完全在a　之前，或者a　与b　可能有重合的部分。假定你想在
a　的延续时间内尽可能精确地确定某个日期。如果你说你的日期也在b　的延
续时间内，那么你所确定的日期将比你只说它在a　的延续时间内要更加精
确，除非碰巧a　和b　同时开始和结束。假定现在有第三个事件c，它与a，b
都有重合的部分；用平常的话（我们一直还没有正式用这种语言）来讲，就
是说a，b　心和c　有一段共同存在的时间。一般来说，这段时间比a，b　共同
存在的时间要短。我们现在寻找第四个事件d，它和a，b，c　都有重合的部
分——用平常的话来讲，也就是说a，b，c，和d　有一段共同存在的时间；
一般来说，a，b，c，和d　共同存在的这殷时间比其中任何三个共同存在的时
间要短。这样我们就一步一步地越来越接近一个完全精确的日期。

让我们假定尽可能持续实行这个方法，也就是说直到不剩下一个事件与
所有已经归入我们的集合内的事件有互相重合的部分为止。我认为到了这个
阶段，就可以把已经构成的事件集合定义为一个“瞬间”。为了证明这句话
的合理我只须说明在这种定义下的“瞬间”具有物理学所要求的数学性质。
我无须说明这就是人们一般所说的“瞬间”意义，虽然我们不妨用说明他们
一般所说的“瞬间”并没有任何意义的办法来完成这个论证。

按照我想给“瞬间”这个名词所下的定义，一个瞬间就是一个具有下面
两种性质的事件的集合：（1）所有集合内的事件都有彼此重合的部分；（2）

集合外没有任何事件与集合内每个分子有彼此重合的部分。象我将表明的那
样，这个事件的集合不能延续一段有限的时间。

照时间的关系看法来说，说一个事件延续一段有限的时间只能是说在事
件存在的这段时间内有变化发生，也就是说在这段时间内存在的事件在这段
时间结束时和开始时并不完全等同。这就等于说有和已知事件部分重合而彼
此却不重合的事件。这就是说：“a　延续一段有限的时间”的意思是“有B，
c　两个事件，它们各自与a　部分重合，但是b　却完全发生在c　之前”。

我们可以把同样的定义用在一个由事件组成的集合上。如果这个集合的
分子并不都有重合部分，那么这个集合作为一个整体来看就没有时间上的延
续，但是如果它们都有重合部分，那么我们将说如果至少有两个事件与集合
内每个分子都有重合部分，虽然其中一个事件完全发生在另一个事件之前，
那么这个集合作为一个整体来看就会延续一段有限的时间。如果这是事实，
那么在这个集合存在的时间内就有变化发生；如果这不是事实，那么在这个
集合存在的时间内就没有变化发生。现在如果一个集合构成一个照上面定义
所说的“瞬间”，那么在这个集合外的任何一个事件与这个集合的分子都没
有重合部分，而这个集合内的任何一个事件都不会完全发生在也属于这个集
合的任何其它事件之前。所以这个集合作为一个整体来看不会延续一段有限
的时间。因此它可以适当地被定义为一个“瞬间”。

瞬间将形成一个按着一种用事件之间的“完全发生在前”的关系所定义
的关系顺序排列起来的系列。如果第一个瞬间的一个分子完全发生在第二个
瞬间的一个分子之前，也就是说某个发生“于”第一个瞬间的事件完全发生
在某个发生“于”第二个瞬间的事件之前，那么其中一个瞬间就发生在另一
个瞬间之前。我们可以看到发生“于”一个瞬间和作为构成这个瞬间的那个
集合的一个分子是同样一个意思。

按照上面所说的定义，世界在一段有限时间内保持不变从逻辑上讲是不
可能的。如果两个瞬间不同，那么它们就是由（至少有一部分）不同分子组
成的，而这就是说某个存在于一个瞬间的事件不会存在于另一个瞬间。

我们的理论对于有没有只存在于一瞬间的事件并不做任何假定。如果有
这类事件存在，那么它们就会具有这个特点：任何与它们有重合部分的两个
事件彼此也会有重合部分。一般来说，一个事件的“延续时间”就是“由那
些该事件也作为其中一个分子的瞬间所构成的集合”。一般都假定一个事件
占有由一系列瞬间构成的一个连续部分；从形式上看，这个假定体现在任何
事物都不会完全发生在它自身之前这个“公理”上。但是这个公理并不是必
要的。

关于用数量来度量时间我们已经谈过一些，但是重提一下物理学指给我
们的看法可能还是必要的。用数量来度量时间的方法在不到下面的限度内一
直具有习惯上沿用的性质，这个限度就273　是对于整体比对部分一定要用较
大的度量单位。我们度量一年所用的度量单位一定要比度量这年的一个月所
用的度量单位大，但是在方便的时候我们也可以用比度量另外一年的一个月
所用的度量单位小的度量单位去度量这一年。可是后来人们却发现这种办法
并不方便。从历史上看，天文学家开始就假定一天和一年的长短是固定不变
的；后来才发现如果按星球测定的一天的长短固定不变，那么太阳日就不是
这样，但年的长短却固定不变。如果按星球测定的一天的长短从定义上就确
定它的长短固定不变，那么许许多多其它周期现象也是近似固定不变的；这

就让我们得出动力学的定律，这些定律向我们提示由于潮汐的摩擦不把按星
球测定的一天的长短看作完全固定不变更为方便。这些定律能够用任何时间
度量单位来表示，但是天文学家与